新技術を活用した高速炉の次世代安全解析手法に関する研究開発　（原子力システム研究開発事業）

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新技術を活用した高速炉の次世代安全解析手法に関する研究開発

(受託者)国立大学法人東京大学
(研究代表者)越塚誠一大学院工学系研究科教授
(再委託先)国立大学法人九州大学、独立行政法人日本原子力研究開発機構、
国立大学法人豊橋技術科学大学、財団法人エネルギー総合工学研究所、日本システム株式会社

１．研究開発の背景とねらい

　本事業では、来るべきナトリウム冷却高速炉(SFR)の実用化時代に向けて社会的受容性の高い安全論理を構築するために、SFRの炉心損傷事故(CDA)における熱流動現象を明らかにし、これを精度良く評価することを目的としている。これまで多年にわたりSIMMER-IIIを代表とするSFR安全解析のためのマクロコードが開発され、事故の全体像を解析することが可能になっている。しかしながら、一方では、損傷した炉心領域が拡大していく過程での構造材の機械的強度や、溶融炉心の多次元的な挙動については、マクロコードでは扱うことが難しく、依然として不確かさが大きい。
　そこで、構成式に依存しない新しい計算科学に基づく解析技術を結集し、汎用的な安全解析用個別現象詳細解析コードを開発する。新しい計算科学とは具体的には東京大学で開発されたMPS(Moving Particle Semi-implicit)法や分子動力学(MD)である。コード開発は既存実験を用いて検証しつつ段階的に進め、マクロコードを補完的に利用して境界条件を設定し、CDAにおける個別現象に適用する。こうした解析により、個別現象の本質を分析できるだけでなく、例えば構造・溶融物・固体粒子が複雑な配位をとった状態におけるバルクな熱伝導率や抵抗係数を評価し、マクロコードにフィードバックすることにより、包括的かつ飛躍的に評価精度を向上させることができる。ここで開発する成果を今後のSFRの安全評価に適用することにより、CDAが再臨界に至ることなく終息する事故事象として推移するか否かを大きな確度をもって実証することが可能となる。なお、燃料としては酸化物と金属の両方を対象とする。

２．研究開発成果

2.1 MPS法による解析コードの開発と検証

　本事業で開発するSFRの安全解析用個別現象詳細解析コードは、COMPASS(Computer Code with Moving Particle Semi-implicit for Reactor Safety Analysis)と名づけられ、粒子法(MPS法)に基づいて流体解析、構造解析及びそれらの連成解析が可能である。COMPASSは平成17年度に基本設計を行い、平成18年度より新規コードとして開発を開始した。平成19年度は流体解析機能に関しては、基礎的検証として単一気泡の上昇および界面における蒸発凝縮を解析した。実験解析として炉心物質の分散・固化挙動および溶融物質の沸騰プール挙動を解析した。炉心物質の分散・固化挙動解析ではGEYSER試験を対象にした。内径4mm、初期温度20℃のスティール管に、3000℃の溶融UO2が侵入する。COMPASSの計算結果は実験で測定されているメルトの侵入距離をほぼ再現できた（図1）。沸騰プール挙動解析はCABRI-TPA2試験を対象にした。SIMMER-IIIで平成18年度に実施された解析結果の0.45sを初期条件とした。燃料とスティールの温度変化に関してSIMMER-IIIと一致することが確認できた（図2）。

図1 UO₂の侵入距離(GEYSER)

図2 燃料とスティールの温度変化(CABRI-TPA2)

　構造解析機能に関しては、基礎的検証を破損判定機能、熱膨張解析機能等に対して行った。実験解析はSCARABEE-BE+3試験を対象とした。平成18年度に実施したSIMMER-IIIによる解析におけるTH1壁の破損直前の時刻での状況を初期条件として用いた。図3に微量溶融スティールがTH1壁に付着した場合の流体熱構造計算を行ったCOMPASSの計算結果を示す。18msで３層まで溶融し、19msで溶融スティールがアルゴンガス側に侵入し、ナトリウム蒸気も侵入を開始していることが確認できる。

図3 SCARABEE-BE+3試験の解析

2.2 金属燃料の物性予測解析

　金属燃料は構造材料（スティール）と共晶反応を生じることが知られており、炉心の溶融進展挙動の解析評価ではこれを精度良く予測することが必要である。しかしながら、金属燃料とスティール構造材料に関する共晶反応の知見は十分ではなく、本事業ではこれを３つの観点(CALPHAD法、古典分子動力学(CMD)、第一原理分子動力学(FPMD))から研究を進め、COMPASSコードへ反映する。平成19年度は、CALPHAD（Calculation of Phase Diagrams）法に基づいたThermo-Calcコードを用いて、高速炉金属燃料として用いられるU-Pu-Zr系の計算状態図（Zr-U, Zr-Pu, 及びU-Pu-Zr系）を評価し、三元系状態図、及び液相線、固相線から融点付近での振るまいを明らかにした（図4）。特に、U-80,Pu-10,Zr-10 wt.%及びU-70,Pu-20,Zr-10 wt.%に対して、融点、エンタルピー、比熱容量を数値化した。平成18年度に評価したFe-U-Pu共晶系については、U-Fe共晶点に及ぼすステンレス鋼の添加元素Crの影響を調べた。U-Crに理想溶体モデルを適用した結果、Cr添加量を増やすと共晶点は消失し、融点が上昇することを確認した。
　CMDに関しては、改良埋め込み原子（MEAM）法に基づいてPu-Feの相互作用の解析を行うための係数を決定した。この係数を用いた計算ではPuFe₂のエネルギー、格子定数、融点がよく再現された。また、液体Feと液体Puの接触計算では両者は相互拡散により混合することが確認された。しかし固体Feと液体Pu及び固体Puの接触計算では両者の拡散性は実験から想定されるよりも低く評価された。これは図5に示すように接触面付近にPuの固体層が現れたためと考えられる。酸化物材料へのEAM及びMEAMモデルの適用性の可否も検討した。
　FPMDコードによりZr-U、U-Fe金属原子16個の系の状態解析を実施し、共晶を生じる特定の原子組成では金属結合が変化することを推測できた。CMDによる解析に必要なPu-Fe系のポテンシャルデータをFPMDコードによる計算から作成するという、FPMD・CMDの大規模連携計算の可能性を検討した。また、U-Pu-Zr金属燃料の組成比を変えて既知の固相線の模擬性を確認した。解析結果から、Kohn-Shamエネルギーが温度の関数として描くS字曲線の変曲点から融点を算出し、U-Pu-Zr金属燃料の固相線と比較した。金属燃料U-Pu-Zr系と被覆材のFeとの接触計算では、燃料ピン溶融時の共晶形成過程を模擬し、金属燃料の状態変化を調べた。1300Kでは、1ps程度でLindemann融解則の判定条件は0.1を越えないことから、Feが金属燃料(U-Pu-Zr)へ移動せず、表面融解しない結果になった。1500Kでも1300Kの場合より短い計算時間ではあるが、表面融解しない結果であった。また、U-Pu-Zr系と被覆材のFeとの接触を模擬する解析を実施し、共晶の形成過程を模擬できることを示した(図6)。VASPコードによる共晶現象計算の評価、およびWIEN2kコードによる共晶現象の検討も実施した。

図4 U-Zr-Pu系状態図（1600K)

図5 固体Feと固体Puの接触計算 (1200ps)

図6 U-Pu-ZrとFeの接触計算

2.3 MPS理論開発とコード開発

図7 ２次元衝撃波管の計算結果

図8 円柱層を伴うダム堰崩壊実験と解析結果の比較例

　COMPASSコードの開発に必要とされているMPS法に関する理論的な研究を行っている。平成19年度は、急激な圧力変化を伴うための手法の拡張、粒子法による乱流計算手法の開発、COMPASSコード流体力学部の数値計算手法の改良、COMPASSコード物性解析モデルの整備、熱膨張に関する流体力学部および構造力学部の計算モデルの開発、SIMMER-IIIとCOMPASSのインターフェースプログラムの詳細設計、並列計算手法の検討、可視化手法の確立等を実施した。急激な圧力変化を伴うための手法の拡張では、平成18年度に開発した圧縮性・非圧縮性流れの統一解法のアルゴリズムを２次元に拡張するとともに、より大きな密度差を扱えるように影響半径を密度に合わせて変化させる計算方法を開発した。本手法を用いて２次元衝撃波管（密度比9）の計算をおこない、妥当な結果を得ることができた（図7）。
　COMPASSコード流体力学部の数値計算手法の改良では、固体粒子間の相互作用を扱う離散要素法（DEM: Distinct Element Method）をCOMPASSコードに導入し、九州大学で別途実施した固体粒子ダム堰崩壊実験を解析するとともに、コードの性能を評価した。図8に円柱層を伴うダム堰崩壊実験と解析結果の比較例を示す。この結果、改良したCOMPASSコードが固体粒子系多相流における固体粒子間の相互作用を考慮して解析できる性能を有していることを確認した。PISO (Pressure Implicit Split Operator)アルゴリズムや改良した計算モデルについてもCOMPASSコードに導入した。表面張力モデルの改良および熱伝達・相変化モデルの性能評価も実施した。

2.4 SIMMER-III解析

図9 CABRI-EFM1試験での中性子ホドスコープによる燃料移動挙動とSIMMER-III解析結果の比較

図10 CAMEL試験におかえるボイド拡大挙動の測定値とSIMMER-IV解析結果の比較

　COMPASSコードの総合検証のため、SIMMER-IIIによる試験解析を先行して実施している。平成19年度は、燃料ピンの破損・崩壊挙動に対してはCABRI-EFM1試験とCABRI-E7試験の解析を実施した。CABRI-EFM1試験解析では、図9に示すように、試験における中性子ホドスコープにより得られた燃料分散挙動と解析結果はよく一致した。低エネルギー炉心物質の運動挙動に対してはTHEFIS with particles試験を解析し、粒子層中での溶融燃料の固化・閉塞挙動を模擬できた。溶融炉心物質の移行挙動に対してはCAMEL試験を解析対象とした。図10に示すように、試験における燃料－冷却材相互作用によるナトリウム蒸発挙動及びそれに伴う冷却材流路内ボイド化挙動を適切に再現し、そのボイド化流路への3次元的な燃料流出挙動を3次元コードにより適切に再現することができた。EAGLE試験については、Naの存在しない条件ではあるが大量の溶融燃料を使用したFD試験を解析し、壁破損と燃料流出挙動を捉えることができた。

３．今後の展望

　各機関が連携しつつ計画通り本事業は進捗している。COMPASSコード開発については、SFRのCDAにおける個別現象の検証を実施しており、平成19年度は３種類の試験解析を行った。今後も試験解析を進めていく。金属燃料特有の共晶反応に対しては、金属燃料として想定されるU-Pu-Zr系合金の状態図が得られた。今後は金属燃料と被覆管との共晶反応の物性を評価する。COMPASSコードの機能として必要な機能について、理論的な研究によって成果を得ることができた。SIMMER-III解析はCOMPASSの検証に必要な初期条件等を与えるために行われており、平成19年度は4種類の個別現象およびEAGLE試験の一部の解析を実施した。今後は金属燃料の共晶に関する試験およびEAGLE試験などを解析する。なお、平成19年度の成果は参考文献[1,2]として既に公表されている。本事業により開発されるコードは先端的な技術を用いた世界的に例が無いものであり、SFRの安全性の向上にも大きく貢献すると期待できる。

４．参考文献